LAS "CIENCIAS EXACTAS ": MATEMÁTICA

Llamamos a las Matemáticas "Ciencias exactas" porque su estudio y aprendizaje exigen:

* PRECISIÓN (no se permiten errores)

* ERROR ORTOGRÁFICOS (es escribir mal las expresiones matemáticas, dejando dudas)

* ORDEN (si no lo sigues no obtendrás buenos resultados),

* RIGOR (a la claridad y lógica de las definiciones y demostraciones matemáticas),

* MÉTODO

* Y PERFECTA CONEXIÓN CON LOS CONTENIDOS ANTERIORES EN LOS QUE SE APOYA,

Luego, la primera gran ley psico­pedagógica para el estudio de las Matemáticas seria:

"Antes de explicar o de intentar aprender unos contenidos matemáticos, cerciórate de que dominas bien, sabes y comprendes los contenidos previos."

Esto nos lleva a la conclusión de que en Matemáticas, la comprensión lo es casi todo, pero a ésta sólo se accede por la vía de la reflexión, y ésta trabaja sobre unos datos que hay que conocer en profundidad.

Sugerencias prácticas:

1. PRISA: "Vísteme despacio, que tengo prisa." Las pri­sas son siempre malas consejeras en materia de Matemáticas. Para que todo quede perfectamente comprendido, tanto la enseñanza como el aprendizaje de esta materia han de ser lentos. Son los estudiantes quienes marcan el ritmo, no el profesor, y esos profesores que siguen de forma implacable un programa obran neciamente, explican cada día un tema y no se preocupan de averiguar si la gran mayoría de sus alumnos ha comprendido y asimilado las explicaciones y los conceptos más importantes del mismo.

2. EXPLICAR: Hay que volver a explicar, sin cansarse, hacer más ejercicios en la pizarra, idear nuevas formas expositivas y echar mano de otros recursos didácticos. Casi siempre, un gráfico, un dibujo, un diagrama o un esquema permiten hacer más comprensible al estudiante una explicación oral o escrita de un pensamiento abstracto al que sólo acceden los más citados.

Lo abstracto se puede hacer más sencillo a cualquier estudiante mediante dibujos sencillos que estimulen la intuición, y esquemas y diagramas que permiten captar en síntesis toda una exposición oral, etc.

Las Matemáticas, abstractas por naturaleza, constituyen una materia que debe ser interpretada para hacerla entendible en términos concretos. Así pues, el lápiz y el papel siempre deben estar a mano para escribir fórmulas, "dibujar", hacer problemas, esquematizar teoremas o teorías... En definitiva, hacer todo lo posible para que su estudio no quede precisamente en la abstracción y para que accedamos a su total comprensión.

3. PASO A PASO: "Ladrillo a ladrillo, eslabón a eslabón». Un edificio o un muro se construye "ladrillo a ladrillo". La consistencia viene dada por el hecho de que no hay ladrillo ni piedra que no tenga una importancia decisiva para que toda la pared o el muro sea plenamente consistente. Lo mismo sucede en Matemáticas, es decir, cada contenido es necesario para comprender y estudiar lo que antecede y lo que sigue, igual que los eslabones de una cadena, por lo que la debilidad de uno de los eslabones puede significar la catástrofe. Por eso, no me cansaré de repetir a profesores y alumnos la necesidad de comprobar constantemente y asegurarse de que lo aprendido está bien asimilado junto a los conocimientos ya preexistentes.

4. VERBALIZAR: Verbaliza lo que estás estudiando, es decir, ve diciéndote a ti mismo lo que haces, las operaciones que estás efectuando. Ejercítate de viva voz y con ejemplos en aclarar tus propias explicaciones.

Haz de profesor de otros compañeros que tengan dificultades en esta materia y, si logras que te entiendan, tendrás la señal más clara de que tú lo has aprendido a la perfección.

5. CONCEPTOS Y LEYES. Entrénate en manejar conceptos universales o leyes si deseas moverte como pez en el agua en las Matemáticas. En esta ciencia, apenas es posible dar un paso sin la abstracción y la generalización de conceptos. Como ya he dicho, la reflexión es la base del estudio en esta materia, en la que lo fundamental es pensar de manera ordenada, con lógica, punto por punto. En esta materia la memoria no es suficiente, como lo pueda ser en otras.

6. CUANDO ESTUDIAR. Estudia siempre las Matemáticas en tus mejores momentos de estado físico, intelectual y psíquico. Nunca debes estudiar Matemáticas con prisas, cansancio, después de comer o de la gimnasia, bajo la influencia de temores y preocupaciones, o dominado por la ira o deprimido, porque requiere un estado especial de lucidez mental y descanso físico.

7. LENGUAJE MATEMÁTICO. Automatismos y operaciones de base. Tienes que estar totalmente familiarizado con los signos y los símbolos convencionales de todo tipo, tablas, fórmulas matemáticas, procedimientos u operaciones de base que te servirán para ir avanzando en el aprendizaje de otros nuevos.

La resolución de problemas:

a) Lee con atención la parte teórica en que se fundamenta el ejercicio o problema que pretendes resolver.

b) Reflexiona sobre cada uno de los términos. Aprecia en su justo valor cada dato en sí mismo y en relación con los demás.

c) Vuelve de nuevo a los principios teóricos y trata de establecer conexiones entre lo que se te pide en el problema y lo que te ofrecen los datos de que dispones.

d) Plantea de manera ordenada los pasos que vas a seguir para obtener los resultados que se te piden y comienza a efectuar las operaciones con claridad, orden, precisión y perfecta interacción y conca­tenación entre las operaciones que realices.

e) Imagínate que el problema o el ejercicio se lo explicas a un compañero que ha suspendido Matemáticas. Explícate a ti mismo de forma clara y comprensible cuanto has hecho, cómo lo has hecho y por qué has efectuado cada operación.

f) Escribe con toda claridad la solución, tratando de hacer bien patente que es la consecuencia lógica de la adecuada interpretación de los datos que se daban en el planteamiento.

¿Qué es el estudio?

¿Qué es estudiar?. Técnicas de estudio

Es una actividad personal, consciente y voluntaria, en la que pones en funcionamiento todas tus capacidades físicas e intelectuales, con el fin de conocer, comprender, analizar y sintetizar aquellos datos, técnicas y principios que te ayudan en tu formación y desarrollo personal. Tiene una doble vertiente:

Comprensión y asimilación de la realidad que te rodea, resultante de las aportaciones de nuestra civilización a través de la historia.

Perfeccionamiento de tu realidad como persona, para lograr su desarrollo y alcanzar en la vida las metas que seas capaz de proponerte.

El estudio, para ti, no debe limitarse sólo a la asimilación de los libros y textos escritos, sino que debe abarcar también la observación, investigación y actuación sobre toda la realidad vital de tu entorno.

Capacidades mentales

El estudio, para que te resulte provechoso, te va a exigir poner en juego todas tus aptitudes mentales, inteligencia, memoria, imaginación, etc. De esta forma podrás conseguir:

* Conocimiento de datos, hechos y teorías.

* Comprensión de lo que estudias.

* Análisis, observación y elaboración interiorizada de los contenidos.

* Síntesis, integración y evocación de dichos datos, hechos, fenómenos, etc.

* Aplicación de lo conocido a la resolución de nuevos problemas.

* Valoración reflexiva de lo aprendido, tanto objetiva como subjetivamente.

Condicionantes físico-ambientales:

En la realización de tu trabajo-estudio queda implicada toda tu persona, como organismo físico-biológico, con todos sus sentidos, su buena o mala salud y las circunstancias que le rodean:

Has de adoptar una postura correcta ante la mesa de trabajo: cómoda, sin excesivo relajamiento, atenta, no rígida, etc. Desde un punto de vista físico, la postura normal es la de “estar sentado” de modo que los antebrazos descansen naturalmente sobre la mesa; derecho de tal modo que tengas el pecho desahogado y facilite la respiración.

Respecto a la luz, no te debe dar en los ojos, debe venir de lo alto o de lado, por la parte contraria a la mano que utilices para escribir. Es preferible la luz natural. Si es artificial, deberá ser suficiente, sin ser excesiva.

Sobre la mesa o pupitre no debes tener cosas que distraigan tu atención: discos, novelas ni otras cosas ajenas a las del estudio. Procura que la superficie de la mesa no sea brillante y que su altura esté acorde con la de la silla.

Ten a mano los instrumentos necesarios: lápices, bolígrafos, libros, papel, diccionario, etc… Nunca te sientes a estudiar sin tener preparado todo este material que vas a precisar.

El lugar ha de ser silencioso, siempre el mismo y bien ventilado, tu “rincón de estudio”. Ten un sitio para cada cosa y procura que todas las cosas estén en su sitio.

Dedícate al estudio todos los días, al mismo tiempo y a la misma hora.

Organiza tu estudio y el tiempo que dedicas a otras actividades: deportes, descansos, amigos, etc. Esto es “programación y organización”.

Los resultados de tu trabajo-estudio (tu rendimiento escolar) ya no van a depender únicamente de tus aptitudes intelectuales, sino también de un conjunto de factores que influyen, en mayor o menor grado, según las circunstancias.

Estos factores son:

Tu salud y las condiciones de higiene y alimentación.

Tu inteligencia: su estructura mental y su nivel de desarrollo.

Tu personalidad, con su carácter y temperamento.

Tus técnicas de trabajo intelectual y los hábitos de estudio que hayas adquirido a lo largo de tu escolaridad, para lograr el máximo de eficacia con el mínimo esfuerzo y de tiempo posibles.

Tu ambiente familiar, cultural y la situación socioeconómica en que te desenvuelves.

Tu medio escolar: tu situación ante el profesor, compañeros de clase y la actitud que adoptes ante cada una de las distintas asignaturas.

Tus intereses vitales. La motivación profunda que te impulsa a estudiar.

Actitud positiva (consciente y voluntaria)

De nada te sirven las mejores capacidades mentales y las mejores condiciones físicas y ambientales si tú “no quieres” estudiar. Es necesario que tu actitud sea positiva, que tengas ganas, que grites desde tus entrañas ¡YO QUIERO ESTUDIAR! Sólo entonces tus capacidades intelectuales, físicas y ambientales conseguirán el rendimiento que apeteces. Es cuestión de echarle coraje, tenacidad y constancia a tu decisión y convencimiento personal.

En resumen, estudiar es:

Aprovechar al máximo tus propias dotes intelectuales.

Explotar los recursos de que dispones, mentales y materiales.

Buscar las ayudas necesarias para conseguir el aprendizaje.

Ordenar tus actividades estudiantiles de modo personal.

Señalar los objetivos que te propongas con realismo y claridad.

Descubrir los procedimientos más idóneos para realizar las tareas escolares.

Mejorar constantemente los métodos que vienes empleando.

Comprender y retener los contenidos, razonadamente.

Dominar los datos básicos para su ampliación en conocimientos posteriores.

Organizar las ideas, coherentemente, para conseguir una mejor asimilación y posterior relación y aplicación.

Tú "Rincón de Estudio"

Siempre que te sea posible, y tu casa lo permita, debe tener un lugar propio de estudio: tu habitación o “rincón de estudio”, que te resulte agradable y cómodo, ya que en él vas a desarrollar todo tu tiempo de trabajo - estudio personal.

Debes reunir las siguientes condiciones:

Estar aislado de ruidos.

Tener luz y ventilación convenientes.

Gozar de temperatura adecuada, entre los 18 y 22 grados, aproximadamente.

Poseer el mobiliario imprescindible.

Los elementos necesarios para tu “rincón de estudio” son:

Lugar idóneo para estudiar.

Una mesa. Debe ser plana, rígida, de superficie lisa, no brillante, lo suficientemente grande para que puedes tener todo a mano y poder consultar varios libros a la vez.

Una silla. Con respaldo que te mantenga una posición erguida. Cómoda, para que te permita cambiar de posición. Su altura estará en relación con la de la mesa y tu estatura.

Un tablón de anuncios. Un trozo rectangular de corcho u otro material sobre en el que puedas fijar horarios, programas de estudios, calendarios folletos informativos, etc. Esto te ayudara a que tu estudio sea más ordenado y eficaz.

Una estantería. Un espacio que te permita conservar ordenadamente tus libros, carpeta de apuntes y demás material escolar.

Iluminación. Natural y artificial que te entre por la izquierda (la derecha si eres zurdo) y te permita estudiar sin esforzar tu vista.

Conviene que sepas diferenciar lo que es un rincón de trabajo - estudio y lo que es el ambiente de trabajo - estudio:

Si tienes RINCÓN, pero no tienes ambiente de trabajo - estudio, de poco te servirá el esfuerzo realizado, no será eficaz.

Si eres capaz de crearte AMBIENTE en cualquier lugar en el que te encuentres (y en especial, en tu “rincón”), es cuando estás trabajando eficazmente como estudiante.

Lo ideal es que dispongas de RINCÓN y AMBIENTE. De tu actitud positiva va a depender: el “rincón”, algo externo que te proporcionan ; el “ambiente”, es algo interno que tú tienes que crearte: ES TU ACTITUD.

CARACTERÍSTICAS DE TU “PLAN DE TRABAJO – ESTUDIO PERSONAL”

Personal

Adaptado a tu manera de ser, a tu capacidad, a tus necesidades, a tus circunstancias, a tu “rincón de estudio”.

Conocimiento de tus actitudes, de tu preparación, de tus deficiencias, de tus necesidades más urgentes.

Partiendo de tus intereses personales, decide qué materias te interesan más para el futuro y cuáles tienen mayor valor formativo, etc.

Teniendo en cuenta las dificultades concretas de cada materia y las que te exigen una atención especial.

Considerando tu ritmo personal de trabajo: rápido, lento, con mucha memoria, capacidad de comprensión, falta de base, etc.

Incluyendo todas tus actividades vitales: estudio, comida, descanso, etc.

Antes de trazar tu plan de trabajo – estudio debes formularte estas preguntas y así el plan que proyectes será la mejor respuesta a dichos interrogantes:

¿Qué asignaturas van mejor con mis aptitudes?

¿Cuáles se me hacen más fáciles? ¿Cuáles más difíciles?

¿Qué asignaturas me interesan más para mis estudios posteriores, para mi formación personal o para el logro de mis metas?

¿Qué lagunas advierto en mis conocimientos, hasta ahora?

¿Cuánto tiempo me lleva estudiar una lección, leer un libro, resolver un problema?

¿Cuáles son las horas del día en que mejor se me da el estudio?

Realista

Al trazar tu plan de trabajo – estudio no olvides que tienes que poder realizarlo:

Parte de lo que hasta ahora haces y de lo que crees que serás capaz de hacer.

Calcula bien tus necesidades y tus fuerzas ante las posibles dificultades.

No te dejes llevar de entusiasmos excesivos o de falsas ilusiones.

No te desanimes; vuelve a empezar cuantas veces sean necesarias.

Flexible

Que puedas modificarlo, sin que todo se venga abajo, siempre que te lo exijan las circunstancias.

Que sea lo suficientemente amplio para que quepan en él los imprevistos que puedan presentarse.

Adaptable, fácil de cambiar por una ocupación urgente, una enfermedad o cualquier otro imprevisto.

Elaboración de tu HORARIO personal

El horario de trabajo – estudio te ahorrará gran cantidad de tiempo, ya que sabrás previamente lo que has de hacer, te permitirá seleccionar el tiempo de trabajo – estudio entre las horas libres y organizar tu vida de acuerdo a tus propias necesidades.

Para elaborar adecuadamente un horario debes tener presente los siguientes criterios:

Determina, en un principio, el tiempo total del que dispones.

Ten presente todas tus actividades y compromisos diarios.

Valora tus capacidades, conocimientos y habilidades respecto a lo que vas a estudiar y a las actividades que tienes que realizar.

Elige los mejores momentos del día para dedicarlos al estudio.

Distribuye el tiempo entre las diversas materias. Conviene que las horas de trabajo – estudio las distribuyas separadamente unas de otras, según las exigencias de cada materia, y con una duración no muy prolongada, ya que es más efectivo el trabajo que dura pequeños períodos de tiempo.

Comienza programando pequeños tiempos de trabajo – estudio y los vas aumentando poco a poco, intercalando los descansos y los cambios de materia.

Cumple siempre las previsiones realizadas: la constancia es fundamental.

Revisa y modifica el horario según los resultados obtenidos o ante el planteamiento de nuevas circunstancias.

Utiliza el horario hasta que te hayas creado un hábito de trabajo, con fidelidad responsable.